क्षेत्र S = {(x, y): 3x^{2} leq 4y leq 6x + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) यह क्षेत्र परवलय $y = \frac{3}{4}x^{2}$ और रेखा $y = \frac{3}{2}x + 6$ द्वारा घिरा हुआ है।प्रतिच्छेदन बिंदु $A$ और $B$ ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(C) यह क्षेत्र परवलय $y = \frac{3}{4}x^{2}$ और रेखा $y = \frac{3}{2}x + 6$ द्वारा घिरा हुआ है।प्रतिच्छेदन बिंदु $A$ और $B$ ज्ञात करने के लिए,हम समीकरणों को बराबर रखते हैं:$\frac{3}{4}x^{2} = \frac{3}{2}x + 6$$4$ से गुणा करने पर:$3x^{2} = 6x + 24$$3x^{2} - 6x - 24 = 0$$x^{2} - 2x - 8 = 0$$(x - 4)(x + 2) = 0$अतः,$x = -2$ और $x = 4$ है।क्षेत्रफल ऊपरी वक्र में से निचले वक्र को घटाकर प्राप्त समाकलन द्वारा दिया जाता है:$	ext{Area} = \int_{-2}^{4} \left( (\frac{3}{2}x + 6) - \frac{3}{4}x^{2} ight) dx$$= \left[ \frac{3x^{2}}{4} + 6x - \frac{x^{3}}{4} ight]_{-2}^{4}$$= \left( \frac{3(16)}{4} + 6(4) - \frac{64}{4} ight) - \left( \frac{3(4)}{4} + 6(-2) - \frac{-8}{4} ight)$$= (12 + 24 - 16) - (3 - 12 + 2)$$= 20 - (-7) = 27$.

क्षेत्र $S = \{(x, y): 3x^{2} \leq 4y \leq 6x + 24\}$ का क्षेत्रफल $......$ है।

Similar Questions

यदि वक्रों $y^2 = 4kx$ और $y = kx$ $(k > 0)$ के बीच घिरा क्षेत्रफल $\frac{2}{3}$ वर्ग इकाई है, तो $k =$ ?

यदि वक्रों $x^2+y^2=25$ और $y=|x-1|$ के बीच घिरे बड़े भाग का क्षेत्रफल $\frac{1}{4}(b \pi+c)$ है,जहाँ $b, c \in N$,तो $b+c$ का मान $ . . .. .. $ है।

परवलयों $y=4x^2$, $y=\frac{x^2}{9}$ और रेखा $y=2$ द्वारा घिरा हुआ क्षेत्रफल क्या है?

क्षेत्र $\{(x, y): x^2+(y-2)^2 \leq 4, x^2 \geq 2y\}$ का क्षेत्रफल है

वक्र $y = x^2 - 1$ और रेखा $x + y = 3$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module